(B) 120^o

Chọn phương án (B)

Tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Khi đó \(\widehat{BOC}\) có số đo bằng \(120^0\)

B

Kiểm tra lại đề nha bạn. Chắc chắn là thiếu giả thiết rồi đó.

Ta có tam giác OBC đều, đường cao OI = (R√3)/2

⇒ I chạy trên đường tròn tâm O bán kính (R√3)/2. 

Vì A cố định, G là trọng tâm tam giác ABC nên   A G → =    2 3 A I →

 ⇒ có phép vị tự tâm A tỉ số k = 2/3 biến đường tròn (O;(R√3)/2) thành đường tròn (O';R’) với  R ' =    R 3 2 .    2 3 =   R 3 3

Chọn đáp án C

Tham khảo:

Ta có: \(R=\dfrac{abc}{4S};r=\dfrac{S}{p}\)

Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên \(b=c\) và \(a=\sqrt{b^2+c^2}=b\sqrt{2}\)

Xét tỉ số:

\(\dfrac{R}{r}=\dfrac{abc.p}{4S^2}=\dfrac{abc.\dfrac{a+b+c}{2}}{4.\dfrac{1}{4}.\left(b.c\right)^2}=\dfrac{a\left(a+2b\right)}{2b^2}=\dfrac{2b^2\left(1+\sqrt{2}\right)}{2b^2}=1+\sqrt{2}\)

\(\dfrac{R}{r}=\dfrac{abc.p}{4S^2}=\dfrac{abc.\dfrac{a+b+c}{2}}{4.\dfrac{1}{4}\left(b.c\right)^2}=\dfrac{a.b^2\dfrac{\left(a+2b\right)}{2}}{b^4}=\dfrac{a.b^2\left(a+2b\right)}{2b^4}=\dfrac{a\left(a+2b\right)}{2b^2}\)

\(=\dfrac{b\sqrt{2}\left(b\sqrt{2}+2b\right)}{2b^2}=\dfrac{b^2\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+2\right)}{2b^2}=\dfrac{2b^2\left(1+\sqrt{2}\right)}{2b^2}=1+\sqrt{2}\)

Có câu trả lời là được mà

2:

a: góc MAO+góc MBO=180 độ

=>MAOB nội tiếp

b: ΔONP cân tại O

mà OK là trung tuyến

nên OK vuông góc NP

góc OKM=góc OAM=góc OBM=90 độ

=>O,P,A,M,B cùng nằm trên đường tròn đường kính OM

góc AKM=góc AOM

góc BKM=góc BOM

mà góc AOM=góc BOM

nên góc AKM=góc BKM

=>KM là phân giác của góc AKB

2: ΔABC vuông tại A nội tiếp (O)

=>O là trung điểm của BC

BC=căn 6^2+8^2=10cm

=>OB=OC=10/2=5cm

S=5^2*3,14=78,5cm²

Hình vẽ:

Lời giải:

$\widehat{BAC}=\frac{1}{2}\widehat{BOC}(1)$

$\widehat{BAC}=\frac{1}{2}(\text{sđc(BC)}-\text{sđc(MN nhỏ)})=\frac{1}{2}(\text{sđc(MB) nhỏ}+\text{sđc(NC) nhỏ})=\frac{1}{2}(\widehat{MIB}+\widehat{NIC})(2)$

Từ $(1);(2)\Rightarrow \widehat{MIB}+\widehat{NIC}=90^0$

$\Rightarrow \widehat{MIN}=90^0=\widehat{OIC}$

$\Rightarrow \widehat{MIO}=\widehat{NIC}$

$\Rightarrow \text{cung(MO)}=\text{cung(NC)}$

$\Rightarrow ONCM$ là hình thang cân (hệ quả quen thuộc)

$\Rightarrow MN=OC=R$

Ta có đpcm.

lx

lỗi